Kvantemekanikk, Quantum mechanics,

Denne simuleringen viser sammenhengen mellom posisjon og bevegelsesmengde for en kvantetilstand. Bølgefunksjonen vises både i posisjon og momentum, slik at du kan se hvordan en endring i den ene representasjonen påvirker den andre. This simulation shows the connection between position and momentum for a quantum state. The wave function is shown both in position and momentum, so you can see how changing one representation affects the other.

Flytt på sentrum for posisjon og momentum, eller juster bredden til bølgepakken. Når posisjonsfordelingen gjøres smalere, blir momentumfordelingen bredere, og omvendt. Slik illustrerer simuleringen usikkerhetsprinsippet og den grunnleggende avveiningen mellom hvor presist posisjon og bevegelsesmengde kan bestemmes samtidig. Move the center of position and momentum, or adjust the width of the wave packet. When the position distribution becomes narrower, the momentum distribution becomes wider, and the other way around. This illustrates the uncertainty principle and the basic trade-off between how precisely position and momentum can be known at the same time.

Denne simuleringen viser hvordan en kvantetilstand kan bygges opp som en superposisjon av flere energitilstander i et potensial. Hver energitilstand bidrar med en bestemt amplitude, og sammen danner de en bølgefunksjon som utvikler seg i tid. This simulation shows how a quantum state can be built as a superposition of several energy states in a potential. Each energy state contributes with a specific amplitude, and together they form a wave function that evolves over time.

Juster vekten til de ulike energinivåene for å lage nye superposisjoner, og observer hvordan sannsynlighetsfordelingen endrer seg. Du kan også utføre målinger og se hvordan tilstanden kollapser til ett bestemt energinivå, mens statistikken over mange målinger gradvis nærmer seg de opprinnelige sannsynlighetene. Adjust the weights of the different energy levels to create new superpositions, and observe how the probability distribution changes. You can also perform measurements and see how the state collapses to one specific energy level, while the statistics over many measurements gradually approach the original probabilities.

Denne simuleringen viser spredning av en kvantepartikkel mot en potensialbarriere. Ved å endre høyden på potensialet kan du undersøke hvordan partikkelens oppførsel påvirkes. This simulation shows the scattering of a quantum particle against a potential barrier. By changing the height of the potential, you can investigate how the particle's behavior is affected.

Selv når partikkelens energi er lavere enn barrierehøyden, finnes det en sannsynlighet for at den passerer gjennom. Dette er et rent kvantemekanisk fenomen kjent som tunnelering. Simuleringen lar deg sammenligne ulike energier og potensialer for å se hvordan refleksjon, transmisjon og tunnelering oppstår. Even when the particle's energy is lower than the barrier height, there is still a probability that it passes through. This purely quantum-mechanical phenomenon is known as tunneling. The simulation lets you compare different energies and potentials to see how reflection, transmission and tunneling arise.

Denne simuleringen bruker to sammenfiltrede mynter for å illustrere et av de mest særpregede fenomenene i kvantemekanikken. Før en måling er utført, befinner systemet seg i en superposisjon av flere mulige utfall. Når én mynt måles, bestemmes samtidig tilstanden til den andre, selv om de befinner seg på forskjellige steder. This simulation uses two entangled coins to illustrate one of the most distinctive phenomena in quantum mechanics. Before a measurement is made, the system is in a superposition of several possible outcomes. When one coin is measured, the state of the other is determined at the same time, even if they are in different places.

Koble sammen flere enheter og utfør målinger for å utforske korrelasjonene mellom resultatene. Du kan slå sammenfiltring av og på, velge om utfallene skal være like eller motsatte, og observere hvordan en måling kollapser superposisjonen til et bestemt resultat. Slik demonstrerer simuleringen forskjellen mellom klassiske og kvantemekaniske sammenhenger. Connect several units and perform measurements to explore the correlations between the results. You can turn entanglement on or off, choose whether the outcomes should be the same or opposite, and observe how a measurement collapses the superposition to a specific result. This demonstrates the difference between classical and quantum-mechanical connections.

Denne simuleringen viser hvordan to bølgepakker beveger seg mot hverandre og overlapper i rommet. Hver bølgepakke har eget momentum og utvikler seg uavhengig, når de møtes summeres bølgefunksjonene. Resultatet er et interferensmønster der sannsynligheten for å finne partikkelen varierer fra punkt til punkt. This simulation shows how two wave packets move toward each other and overlap in space. Each wave packet has its own momentum and evolves independently. When they meet, the wave functions are added together. The result is an interference pattern where the probability of finding the particle varies from point to point.

Du kan endre hvor stor andel av den totale tilstanden som ligger i hver bølgepakke. Når bølgene overlapper, kan de forsterke eller svekke hverandre avhengig av faseforholdet mellom dem. Simuleringen illustrerer hvordan interferens oppstår naturlig når kvantetilstander kombineres til en superposisjon. You can change how much of the total state is placed in each wave packet. When the waves overlap, they can strengthen or weaken each other depending on their relative phase. The simulation illustrates how interference appears naturally when quantum states are combined into a superposition.

Denne simuleringen viser hvordan hydrogenatomet sender ut lys når et elektron går fra et høyere til et lavere energinivå. Hvert mulig sprang mellom to nivåer gir opphav til et foton med en bestemt energi, og dermed en bestemt bølgelengde. Dette er årsaken til at atomer har et karakteristisk linjespektrum i stedet for et kontinuerlig fargespekter. This simulation shows how the hydrogen atom emits light when an electron moves from a higher to a lower energy level. Each possible jump between two levels produces a photon with a specific energy, and therefore a specific wavelength. This is why atoms have a characteristic line spectrum instead of a continuous color spectrum.

Klikk på energinivåene for å utforske ulike overganger og se hvilke bølgelengder som sendes ut. Simuleringen viser både elektronets energisprang og den tilhørende elektromagnetiske bølgen, samtidig som den markerer om strålingen ligger i det synlige området, infrarødt eller ultrafiolett lys. Click the energy levels to explore different transitions and see which wavelengths are emitted. The simulation shows both the electron's energy jump and the corresponding electromagnetic wave, while also marking whether the radiation lies in the visible range, infrared or ultraviolet.

Denne simuleringen viser adiabatisk utvikling av en kvantetilstand i en bevegelig potensialbrønn. Når potensialet flyttes eller endres langsomt nok, vil partikkelen forbli i grunntilstanden til potensialet gjennom hele prosessen. Tilstanden tilpasser seg kontinuerlig uten å bli eksitert til høyere energinivåer. This simulation shows the adiabatic evolution of a quantum state in a moving potential well. When the potential is moved or changed slowly enough, the particle remains in the ground state of the potential throughout the process. The state adapts continuously without being excited to higher energy levels.

Utforsk hvordan forskyvning, og partikkelmasse påvirker systemet. Ved langsomme endringer følger bølgefunksjonen potensialet nesten perfekt, mens raske bevegelser kan føre til eksitasjoner og avvik fra grunntilstanden. Simuleringen illustrerer dermed det adiabatiske prinsippet, som er sentralt i både kvantemekanikk og kvantedatabehandling. Explore how displacement and particle mass affect the system. With slow changes, the wave function follows the potential almost perfectly, while fast movement can cause excitations and deviations from the ground state. The simulation illustrates the adiabatic principle, which is important in both quantum mechanics and quantum computing.

Denne visualiseringen viser et regulert og komprimert utsnitt av det kvantepotensialet som oppstår i en Bohmsk modell av dobbeltspalte-eksperimentet. Overflaten er ikke et fysisk landskap, men en geometrisk representasjon av hvordan bølgefunksjonen påvirker bevegelsen til partikler gjennom det tilhørende kraftfeltet. This visualization shows a regularized and compressed section of the quantum potential that appears in a Bohmian model of the double-slit experiment. The surface is not a physical landscape, but a geometric representation of how the wave function influences particle motion through the associated force field.

Topper, daler og rygger i overflaten tilsvarer områder der kvantepotensialet varierer raskt. Siden kraften er gitt ved den negative gradienten av potensialet, vil partikler bli styrt av formen på dette landskapet. Figuren er først regularisert for å håndtere singulariteter og deretter komprimert for å gjøre de viktigste strukturene synlige, slik at interferensmønsterets underliggende geometri kan utforskes visuelt. Peaks, valleys and ridges in the surface correspond to areas where the quantum potential changes rapidly. Since the force is given by the negative gradient of the potential, particles are guided by the shape of this landscape. The figure is first regularized to handle singularities and then compressed to make the most important structures visible, so the underlying geometry of the interference pattern can be explored visually.